天津11选5吧:全球聯:量子力學“三大神秘”特征

天津11选5一定 www.vxikcg.com.cn 2019-06-19 閱讀:315 發布者:18621580444 (網站)

全球聯:量子力學“三大神秘”特征


量子力學中有三個要點非常違反宏觀世界的常識,我稱之為“三大神秘”:疊加、測量和糾纏。在介紹這三大神秘之前,需要強調,量子力學的正確性有不計其數的實驗證據支持。現代生活中幾乎所有的材料和設備,如鋼鐵、塑料、藥物、火箭、電視、磁共振成像,都要用到量子力學。所以量子力學在實踐層面堅如磐石,其可靠性不遜于你能想到的任何其他物理理論,甚至更可靠。

第一大神秘:疊加。

量子力學有一條基本原理叫做疊加原理,說的是:如果兩個狀態是一個體系允許出現的狀態,那么它們的任意線性疊加也是這個體系允許出現的狀態。

現在問題來了,什么叫做“狀態的線性疊加”?為了說清楚這一點,最方便的辦法是用一種數學符號表示量子力學中的狀態,就是在一頭豎直一頭尖的括號“|>”中填一些表征狀態特征的字符。這種符號是狄拉克(Paul Adrien Maurice Dirac, 1902-1984)發明的,稱為狄拉克符號。在量子信息中,經常把兩個基本狀態寫成|0>和|1>。而|0>和|1>的線性疊加,就是a|0> + b|1>,其中a和b是兩個常數。疊加原理說的就是,如果一個體系能夠處于|0>和處于|1>,那么它也能處于任何一個a|0> + b|1>。對a和b唯一的限制就是它們的絕對值的平方和等于1,|a|2 + |b|2 = 1。

假如把|0>當作你處于北京,|1>當作你處于巴黎,那么(|0> + |1>)/√2就意味著你同時處于北京與巴黎!這種狀態怎么可能存在呢?在人類世界也許還沒觀察到,但在微觀世界,疊加態是經常出現的,絲毫不足為奇。一個電子確實可以同時位于兩個地方,有無數的實驗證據證明這一點。至于宏觀世界里為什么沒見過一個人同時位于兩處,那是另一個深奧的問題,相當于著名的問題“薛定諤的貓”,我們在本文中不做更多的討論。

為了更方便地理解這個概念,我們可以把一個量子力學的狀態理解成一個矢量,實際上狄拉克符號|>正是為了讓人聯想到矢量而設計的。在一個由這些態矢量組成的平面上,|0>和|1>定義了兩個方向,相當于兩個坐標軸上的單位矢量。在|a|2 + |b|2 = 1的條件下,a|0> + b|1>就是任何一個從原點到半徑為1的單位圓上一點的矢量??辭宄飧黽負甕枷?,我們立刻就明白,單位圓上任何一點的地位都是相同的,沒有一個態比其他態更特殊,“眾生平等”。再來定義兩個狀態|+> = (|0> + |1>)/√2和|-> = (|0> - |1>)/√2,它們相當于|0>和|1>都向左旋轉45度。如果把|+>和|->當作基本狀態,用它們的線性疊加來表示所有的其他狀態,同樣是可行的。取一組矢量,如果其他所有的矢量都能表示成這組矢量的線性疊加,那么這組矢量就叫做“基組”。|0>和|1>構成一個基組,|+>和|->也構成一個基組,這樣的基組有無窮多個。



第二大神秘:測量

在經典力學中,我們不會認為測量過程跟其他過程服從不同的物理規律。無論你看或不看某個物體,你都相信它具有某些確定的性質,如位置、速度,而且你看了以后這些性質不會變化,所以你可以隨便看??墑竊諏孔恿ρе?,測量跟其他過程有本質性的區別,描述測量要用與眾不同的物理規律!你看或不看某個粒子,會造成很大的區別?!翱礎閉飧齠?,就會改變粒子的狀態。所以你不能隨便看。要不要看、什么時候看是很有講究的,一定要斟酌好。

量子力學中是如何描述測量的?首先,一次測量必須對應某個基組。你可以這次用|0>和|1>,下次用|+>和|->,這是允許的,但你每次必須說清當前用的是哪個基組。然后,如果a和b都不等于0,那么在|0>和|1>的基組中測量a|0> + b|1>時,會使這個狀態發生突變!變成|0>和|1>中的某一個。我們無法預測特定的某次測量變成|0>還是|1>,能預測的只是概率:以|a|2的概率得到|0>,|b|2的概率得到|1>。由于只可能有這兩種結果,所以這兩個概率相加等于1,這就是為什么|a|2 + |b|2 = 1。

舉個例子,在|0>和|1>的基組中測量|+> = (|0> + |1>)/√2,會以1/2的概率得到|0>,1/2的概率得到|1>。如果你重復這個實驗很多次,可以預測有接近一半的次數得到|0>,接近一半的次數得到|1>。

我們可以把測量理解為強迫疊加態“削足適履”,給你一組狀態,你必須在其中選擇一個,選擇哪一個是隨機的。又好比八仙的故事:鐵拐李原本是翩翩公子,元神出竅去云游,回來時卻發現徒弟已經把自己的身體焚化了,雞馬上就要叫了,周圍有幾個可附的身體,他只得在其中隨便附體一個。

這種內在的隨機性是量子力學的一種本質特征。在經典力學中,一切演化都是決定性的,同樣的原因必然導致相同的結果。在量子力學中,同樣的原因卻可以導致不同的結果。


第三大神秘:糾纏。

前面說的都只是一個量子比特的體系,已經有這么多不可思議之處。多個量子比特的體系,可想而知會更加奇怪。這就引出了量子糾纏現象。

在經典力學中,我們如何描述一個兩粒子體系的狀態?我們會說,粒子1 處于某某狀態,粒子2 處于某某狀態。在量子力學中,有些兩粒子體系的狀態也可以用這種方式來描述,例如用狄拉克符號|00>表示兩個粒子都處于自己的|0> 態,|01>表示粒子1 處于|0>態、粒子2 處于|1> 態,|11> 表示兩個粒子都處于自己的|1> 態。在數學上,把這樣的狀態稱為兩個單粒子狀態的“直積”,就是直接相乘的意思。但凡是直積態,就意味著這兩個粒子可以分開描述,可以對一個做操作而不影響另一個。

那么,直積態能表示所有的多粒子態嗎?答案是:不能。

考慮這樣一個狀態:|β00> = (|00> + |11>) / √2,它是|00> 和|11>的一個疊加態——是的,疊加原理對多粒子態也成立。這個態能不能寫成兩個單粒子態的直積呢?也就是說,(|00>+ |11>)/ √2 能不能寫成(a|0> +b|1>) (c|0> + d|1>) ?

你立刻會發現,不能。因為這個狀態中不包含|01>,也就是說ad = 0,a和d 中至少有一個等于0。但是a 如果等于0,|00> 就不會出現;而d如果等于0,|11> 又不會出現。無論如何都矛盾,所以只能承認這個狀態不能分解成兩個單粒子態的直積。這就意味著,不能用“粒子1 處于某某狀態,粒子2 處于某某狀態”來描述|β00>。

在這個量子態下,去測量粒子1的狀態,會以一半的概率得到|0>,與此同時粒子2也變成|0> ;以一半的概率得到|1>,與此同時粒子2 也變成|1>。你無法預測單次測量時粒子1 變成什么,但你可以確定,粒子1 變成什么,粒子2 也同時變成了什么。兩者總是同步變化,這種現象就叫作“糾纏”,這樣的狀態稱為“糾纏態”。

有趣的是,糾纏這個重要的量子力學現象,是由幾位反對量子力學的人提出的。而這幾位反對量子力學的人當中,領頭的就是愛因斯坦。

如前所述,愛因斯坦曾經對量子論的發展作出重要的貢獻。值得一提的是,他得諾貝爾獎不是因為相對論,而是因為提出光量子理論。但隨著新量子論的發展,愛因斯坦對量子力學的許多特性產生了深深的懷疑。他認為每個粒子在測量之前都應該處于某個確定的狀態,而不是等到測量之后。在他看來,這才叫“物理實在”。愛因斯坦的一個經典問題是:“你是否相信,月亮只有在我們看它的時候才存在?”

1935年,愛因斯坦、波多爾斯基和羅森提出了一個思想實驗,后人用他們的姓名首字母稱為EPR 實驗。先讓兩個粒子處于|β00> 態,這樣一對粒子稱為“EPR 對”。然后把這兩個粒子在空間上分開很遠,可以任意的遠。然后測量粒子1。如果你測得粒子1 在|0>,那么你就立刻知道了粒子2 現在也在|0>。好比成龍電影《雙龍會》中有心靈感應的雙胞胎,一個做了某個動作,另一個無論有多遠都會做同樣的動作。

既然兩個粒子已經離得非常遠了,粒子2 是怎么知道粒子1 發生了變化,然后發生相應的變化的?EPR 認為兩個粒子之間出現了“鬼魅般的超距作用”,信息傳遞的速度超過光速,從而違反了狹義相對論。所以,量子力學肯定“有問題”。

這是個深邃的問題。不過量子力學有一個標準回答:處于糾纏態的兩個粒子是一個整體,絕不能把它們看作彼此獨立無關的,無論它們相距有多遠。當你對粒子1進行測量的時候,兩者是同時發生變化的,并不是粒子1 變了之后傳一個信息給粒子2,粒子2 再變化。所以這里沒有發生信息的傳遞,并不違反相對論。

現在科學家們認為,糾纏是一種新的基本資源,其重要性可以和能量、信息、熵或任何其他基本的資源相比。但目前還沒有描述糾纏現象的完整的理論,人們對這種資源的理解還遠不夠深入。有人把糾纏比喻為“青銅時代的鐵”,它可能會在下一個歷史時代大放異彩。

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